（相位是-90°）。

我们知道电容的阻抗是虚数，那又表示了啥意思呢？它表达的是电容是对电磁能量

的“虚消耗”，即：不会消耗电磁能，只能存储或释放能量的动作。

一个理想电容器的频响特性图如下图所示，这其实就是电容对电路的影响：

1. 电容器阻抗的幅度| Z(jω)| = 1/ωc，其随频率线性减小，斜率为-20dB/10倍频（对数坐标

）；

2. 电容器的相角

在所有频率上都是-90°，Zc = Uc/Ic，所以它表示的是电压相对于电流的相位关系。

当然，我们知道电容器并非只是理想的电容特性，而是由电容、寄生电阻

。

但究其本质，电容器都可以看作由电介质隔开的一堆平行板，如下图所示；

1. 电介质中的损耗（极化和电阻性损耗）用并联电阻Rdiel

表示；

——这个电阻值非常大，在电容器中表现为漏电流

，可以在电容器模型中忽略。

2. 平行板上的寄生电阻用Rplate表示；

——平行板金属材料的寄生电阻，非常小，对于小型陶瓷电容器来说，其值可以忽略；所以我们在陶瓷电容器

的spec上，通常看不到ESR这个参数。

3. 电容器引线上具有一定的寄生电感和电容，分别用：Llead和Clead表示；

——这些寄生电感和电容的大小取决于引线的结构，Clead一般比理想电容C要小得多，因此可以忽略。

4. 因此电容器的等效电路由C、Llead和Rplate的串联构成，其中Rplate称为等效串接电阻

或ESR，因此Rplate也就是Rs（ESR或Rs并非一直不变，而是随频率变化的，下面会详细介绍）。

如下图所示，可以得到电容器等效电路

模型的阻抗：

Z(jω) = 1/jωC + Rs + jωL = (1+jωC*Rs-ω²C*L)/ jωC。

从该公式我们可以得到1个极点（分母为0的点：ω=0），2个零点（分子为0的点，忽略电阻的影响，零点 为：1/(2π√LC)，电容器随频率增加的过程如下所示：

1. 在该模型中，直流时电路表现为开路；

——电感Lead

为短路，电容C为开路，所以它们串联后表现为开路状态。

2. 随着频率升高，容抗

（相角为接近-90°）；

3. 直到频率增加到f0= 1/2π* Llead∗C 时电容的容抗与电感的感抗相等（阻抗值

为Rs（ESR）；此时电容器的电路模型表现为阻性（相角为0°）；

——f0称为自谐振频率点

。

4. 频率继续更加，此时感抗在电容电路

模型中占据主要作用，阻抗幅值随着频率的升高以+20dB/10倍频的速率增加；电容器的电容模型表现为感性（相角为接近+90°）。

——我们如何去判断一个电路是容性、阻性还是感性，主要取决于电路中电压对于电流的相位关系，即阻抗相角：如果相角是0°，那么就是阻性的，如果相角<0°，那么就是容性的（-90°是纯电容），如果相角>0°则是感性的（90°是纯电感）；相角体现了容性、阻性和感性之间占阻抗的比例关系。大家需要仔细品一品~

对于很多应用来说，举个栗子：电源滤波需要考虑的是电容器的低阻抗来旁路噪声电流，那么最优频点必然是在电容器的自谐振频率点f0附近；但是电容器在不同阶段呈现了不同的特性：容性、阻性、感性，电流噪声频率比电容器的谐振点f0高行不行？或则说，电容器是否只能滤除自谐振频率f0以下的噪声呢？

——个人认为电容器呈现的是容性或则感性对滤波没有影响，即噪声频率可以高于f0也可以有良好的滤波；对于常用的器件电源滤波/去耦应用来说，我们需要的电容器是在该频率下对电源电流波动（噪声）的响应速度，即此时电容器的阻抗大小，而不是该阻抗的属性。

如下右图为相同材料、封装，不同容值电容器的二阶阻抗-频率特性图，我们定性分析如下：

1. 电容器容值的越小，低频段阻抗越大；

——根据电容器阻抗计算公式：Z = RE + jω *(Llead- 1/ω²C) ≈1/jωC，在相同信号频率下（ω相等），C越大阻抗越小（在低频段电容特性占主导作用）。

2. 电容器容值的越小，自谐振频率越大；

——自谐振频率点f0 = 1/(2π* Llead∗C )，假设同材料、封装的电容器Llead值相同：那么C越大，自谐振频率点f0就越小；而且C与f0的关系可以通过公式计算，例如C增大10倍（如上图：0.1uF和0.01uF），那么自谐振频率点f0就相差 10 = 3.16倍。

3. 不同容值的电容器，自谐振频点右侧（高频段）曲线重叠；

——如上分析，自谐振频率点后，电容器呈现电感特性：Z = RE + jω *(Llead -1/ω²C)≈jωLlead，其阻抗曲线斜率

取决于寄生电感Llead的大小，而相同材料、封装的电容器寄生电感值非常接近，而呈现在电容器阻抗曲线图中，就是自谐振频率点右侧的阻抗曲线相同。

4. 电容器容值的越小，Rs（ESR）呈上升趋势；

——电容器的ESR取决于电容器本身的材料、结构及封装，也同电容的工作频率有关。

寄生电阻和寄生电感与电容器本身的器件结构、封装、尺寸等影响很大，为减小寄生电阻、电感，最好使用小封装、贴片的电容器。不同的电容器有不同的阻抗-频率特性曲线，在实际应用中，我们需要根据不同的硬件设计应用，选择不同容值、材料、封装的电容器，达到最合适的效果